有限数学示例

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$ 。

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $q^{2}$ 。

$\frac{q^{2}}{2} + 30 = 25$

解题步骤 3

将所有不包含 $q$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $30$ 。

$\frac{q^{2}}{2} = 25 - 30$

解题步骤 3.2

从 $25$ 中减去 $30$ 。

$\frac{q^{2}}{2} = - 5$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$q^{2} = 2 \cdot - 5$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$q^{2} = - 10$

解题步骤 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10}$

解题步骤 7

化简 $\pm \sqrt{- 10}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 10$ 重写为 $- 1 (10)$ 。

$q = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

解题步骤 7.2

将 $\sqrt{- 1 (10)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 。

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 7.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$q = \pm i \sqrt{10}$

解题步骤 8

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 8.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$q = i \sqrt{10}$

解题步骤 8.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$q = - i \sqrt{10}$

解题步骤 8.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$q = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$

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